移動平均線の計算式を完全解説！4種類の違いと意味を理解しよう
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「移動平均線の意味を計算式まで遡って正確に知りたい」
「移動平均線っていろんな種類があるけど、計算式はどう違うの？」
移動平均線はトレーダーにとって身近な存在ですが、分かっているようで知識が曖昧なところもあるのではないでしょうか。
【この記事で分かること】
- 単純移動平均線の計算式と意味
- 移動平均線の計算に使われる価格
- 4種類の移動平均線それぞれの計算式
- 4種類の移動平均線の違い
この記事では、移動平均線の計算式にスポットを当てて、詳細に解説していきます。
移動平均線に関する知識を深めたいという人は、ぜひ最後までチェックしてくださいね。
目次
移動平均線の計算式
計算式と言っても移動平均線の計算はとても単純です。
単純ですが公式となるととても複雑になるので、計算イメージを図にしてみました。
図のように、指定した一定の期間内の価格（終値）を全部足して、足した数で割るだけです。
実際に計算をしてみましょう。
以下のような日足の価格推移があったとします。
| 9日前 | 8日前 | 7日前 | 6日前 | 5日前 | 4日前 | 3日前 | 2日前 | 1日前 | 現在 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 90円 | 91円 | 92円 | 93円 | 94円 | 98円 | 102円 | 105円 | 100円 | 97円 |
5期間の移動平均線を表示しようとした場合、計算式は過去5日間の終値を全てを足して5で割る作業を行うだけなので、現時点での5日間の平均値を求めるには
4日前の98円 + 3日前の102円 + 2日前の105円 + 1日前の100円 + 現在の97円
を全て足して5で割ります。
すると現時点での平均値は100.40円となります。
次に1日前の平均値を求めたい場合はそのまま左へ1日分計算期間を移動します。
1日分左へずらして計算すると
5日目の94円 + 4日前の98円 + 3日前の102円 + 2日前の105円 + 1日前の100円
を全て足して5で割ります。
すると1日前の平均値は99.80円となりました。
例えば7期間の平均値を求めたいのであればであれば7日分を、10期間の平均値であれば10日分を全て足して、足した日数分（期間分）で割っていきます。
このように必要な期間の価格を全て足して、足した期間の数で割るだけです。
そして計算された平均値を線で結んでいくと移動平均線が完成します。
以下に模式図を用意しましたので計算イメージを確認しておいてください。
ただし、今計算をしたのは「単純移動平均線」と呼ばれる一番シンプルな移動平均線の計算式です。
移動平均線には他にもたくさんの種類がありますので、どのようなものがあるか後ほど確認してきましょう。
移動平均線で見ているもの
移動平均線とはその名の通り平均値を表す為のインジケーターです。
もう少し詳しく言えばある一定期間内の価格の平均値を計算しそれを結んだ折れ線グラフということになります。
では、ある一定期間とはどこからどこまでなのでしょうか。
価格とはどれを指しているのでしょうか。
折れ線グラフと言ってもジグザグしてないのは何故でしょうか。
まずはそのあたりからひも解いていきましょう。
ローソク足の四本値
移動平均線で計算する価格というのはどこを指しているのかわかりますか？
「それはローソク足の価格です」と答えた方は50点です。
実はローソク足の価格は4つあります。
「四本値」という言葉を聞いたことがありますでしょうか。
四本値とは一定期間における【始値】【終値】【高値】【安値】の4つの価格のことです。
ローソク足ではこの一定期間というのがチャートで指定した時間いうことになり、5分足チャートなら5分間の始値、終値、高値、安値の四本値がローソク足で表され、1時間足チャートなら1時間の始値、終値、高値、安値の四本値がローソク足で表されています。
移動平均線は基本的にローソク足の終値を基に計算されています。
株式取引などでは価格の推移を確認するときに、当日の引け（取引の終わり）の価格を翌日以降の取引の目安として使います。
そのためその日がいくらで終わったのかというのが重要なため、終値を基に計算するのが基本となっています。
実はMT4やMT5ではこの計算をするための価格を四本値の中から自由に選べたり適用する価格を先に計算することもできます。
これを適用価格と呼びます。
適用価格を変更することで、終値の平均値だけでなく高値の平均値を結んだ移動平均線や、安値の平均値を結んだ移動平均線などを意図的に作ることができるということです。
適用価格を変更するパラメーターの位置はこちらです。
また、移動平均線の計算に適用できる価格の一覧表は以下の通りです。
| 移動平均線の適用価格 | 用語の解説 |
|---|---|
| Close | 終値を適用します |
| Open | 始値を適用します |
| High | 高値を適用します |
| Low | 安値を適用します |
| Median Price(HL/2) | 高値と安値を足して「2」で割った値を適用します |
| Typical Price(HLC/3) | 高値と安値と終値を足して「3」で割って適用します |
| Weighted Close(HLCC/4) | 高値を安値と終値と終値を足して「4」で割って適用します |
| Previous Indicator’s Data | 直近に表示したインジケーターの数値を使って計算した値を適用します |
| First Indicator’s Data | 最初に表示したインジケーターの数値を使って計算した値を適用します |
試しに同じ期間の終値と高値の移動平均線を適用してみました。
青いラインが高値を適用した移動平均線です。
高値にした分、少し上側にずれているのが確認できます。
覚えておくと便利な機能
また聞きなれない「Previous Indicator’s Data」と「First Indicator’s Data」ですが、これはオシレーターに対して移動平均線を使用したいときに使用します。
例えばRSIの9期間をサブウインドウに表示しているとして、RSIに対して移動平均線を適用して表示したいときなどに使います。
実際に適用する手順を解説します。
手順1
RSIをすでに適用しているチャートでナビゲーターを起動します
手順2
ナビゲーターの「インジケーター」から「Moving Averege」を探し、RSIが表示されているサブウィンドウにドラッグ＆ドロップします
手順3
パラメーターが開きますので、適用価格を「Previous Indicator’s Data」に変更します
※サブウィンドウが1つの場合、「First Indicator’s Data」を選択しても問題ありません。
2つ以上のサブウィンドウが開いている場合、上にある方を選択する際にしてください。
手順4
OKを押すとサブウィンドウにオシレーターの値を使った移動平均線が表示されます。
一定期間の平均値
移動平均線を計算する一定の期間は任意で決めることができます。
一定の期間を5期間と設定すれば過去5期間の価格の平均値を計算し、20期間と設定すれば過去20期間の価格の平均値を計算します。
期間はチャートを表示する時間足に依存し、10分足で10期間なら10分×10期間で50分、日足で5期間なら1日×5期間で5日間の価格の平均値を計算します。
「移動」と名前についている理由は計算をする範囲が時間経過によって進んでいくからであり、例えば10分足で移動平均線を表示している場合、現在時刻が00分なら計算する位置は、00分、10分、20分、30分、40分の5つの時間を計算し平均値を求めます。
しかし、50分になったときは頭の00分を計算から外して、10分、20分、30分、40分、50分で平均値を求めます。
このように時間が進むごとに計算対象が移動していくので「移動平均線」と呼びます。
価格計算のイメージは下記の図を参考にしてください。
移動平均線は点と点を結んだ折れ線グラフ
移動平均線は本来、計算によって算出された平均値と平均値を結んだ折れ線グラフです。
しかし、指定する期間が長くなればなるほど平均値の差も小さなものになり、折れ線グラフの角度は滑らかになります。
普段目にする移動平均線が折れ線グラフではなく曲線に見えるのは期間が長いことにより平均値の差が少なく滑らかに推移しているからです。
期間の違いによるイメージは下記の図を参考にしてください。
実際のチャートで極端に短い期間の移動平均線を確認すると価格につられてジグザグしていることがわかります。
一方、長い期間の移動平均線にすると価格の動きに敏感に反応せず大きな流れを描いているように見えます。
これによりわかることは、短い期間の移動平均線は価格を追いかけているだけなので表示しても価格の動きと大差はありませんが、直近の値動きの傾向は見やすくなります。
逆に長い期間の移動平均線は直近のちょっとした価格の動きに左右されず全体の流れが把握できますが、直近の動きは把握しきれません。
どちらも一長一短がありますので表示する期間を選択するときは、ご自身の取引時間などを参考に決定して下さい。
移動平均線の種類
移動平均線には計算式の項で解説した単純移動平均線の他にもいくつか種類があり、それは何を重視するかという計算式によって枝分かれしています。
なお、MT4やMT5で選択できる移動平均線は以下の4種類です。
- 単純移動平均線
- 指数平滑移動平均線
- 平滑移動平均線
- 線形加重移動平均線
ここでは、それぞれがどのように計算されて何を重視しているのか、詳しく解説していきます。
単純移動平均線は単純な平均値
単純移動平均線は「Simple Moving Anerage」を直訳したもので通称「SMA」と表現されます。
また単に「MA」と移動平均線を指したときもこの単純移動平均線を指すことが多いです。
一定期間の平均値を計算する際に全ての期間を単純に平等に平均化して点と点を銭で結ぶため、どこにも偏りが作られず相場全体の正しい流れを把握することに適しています。
しかし、直近の動きに鈍感なところもありエントリーポイントやイグジットポイントなどのタイミングを取るには不向きと言えます。
シンプルでわかりやすいからこそ一番使われており、見ている人が多いからこそ有効に機能しやすい移動平均線です。
計算式は上記の移動平均線の計算式を参照してください。
指数平滑移動平均線は直近の価格を重視している
指数平滑移動平均線は「Exponential Moving Average」を直訳したもので通称「EMA」と表現されます。
単純移動平均線の欠点である、直近の価格を重要視していないことと、時間経過による有効期限を加味していない部分を補うために考案されました。
そのため直近の価格を重要視し過去の価格の影響を小さくする計算式を組み込むことにより、単純移動平均線よりも価格の変動に対して敏感に反応するので、トレンドの察知が早くできるというメリットがあります。
その代わり感度がいいため価格の乱高下に敏感に反応してしまい、ダマシの頻度が多くなってしまうという懸念点もあります。
指数平滑移動平均線の計算式は以下の通りです。
「a」は平滑化定数の計算式です。
平滑化定数の役割としては指数平滑移動平均線では、直近の価格を重視するため現在の終値を2回足しますが、1つ多く計算に終値が入るのでそれを調整するための数字とだけ理解していれば問題ありません。
また、1本前のEMAが算出できない1本目の値はSMAと同じ式を一度だけ使うということも計算をするにあたっては覚えておきましょう。
以上を踏まえて、SMAと同じ表を使い5期間のEMAの計算例をまとめてみましたので参考にしてください。
5期間のEMAを計算した例と、同じ期間のSMAとの比較
↓10日間の価格推移表
| 9日前 | 8日前 | 7日前 | 6日前 | 5日前 | 4日前 | 3日前 | 2日前 | 1日前 | 現在 |
| 90円 | 91円 | 92円 | 93円 | 94円 | 98円 | 102円 | 105円 | 100円 | 97円 |
手順１ / 5日前の平均値を計算する
（90円+91円+92円+93円+94円） ÷ 5期間 ＝ 92.00
（9日前から5日前までの終値） （計算した期間） （5期間の平均値）
※同じ期間のSMA値 ＝ 92.00
手順2 / 平滑化定数を計算する
a ＝ 2 ÷（5+1) = 0.33
(ｎ期間)
手順3 / 4日前のEMAを計算する
92.00 + 0.33 × (98 – 92.00) ＝ 93.98
(5日前のSMA） （aの値） (4日前の終値) (5日前のEMA) (4日前のEMA)
※同じ期間のSMA値 ＝ 93.60
手順４ / 3日前のEMAを計算する
93.98 + 0.33 × (102 – 93.98) = 96.63
(4日前のSMA） （aの値） (3日前の終値) (4日前のEMA) (3日前のEMA)
※同じ期間のSMA値 ＝ 95.80
手順5 / 2日前のEMAを計算する
96.63 + 0.33 × (105 – 96.63) = 99.39
(3日前のSMA） （aの値） (2日前の終値) (3日前のEMA) (2日前のEMA)
※同じ期間のSMA値 ＝ 98.40
手順6 / 1日前のEMAを計算する
99.39 + 0.33 × (100 – 99.39) = 99.59
(2日前のSMA） （aの値） (1日前の終値) (2日前のEMA) (1日前のEMA)
※同じ期間のSMA値 ＝ 99.80
手順7 / 現在のEMAを計算する
99.59 + 0.33 × (97 – 99.59) = 98.74
(1日前のSMA） （aの値） (現在の終値) (1日前のEMA) (現在のEMA)
※同じ期間のSMA値 ＝ 100.40
EMAの計算手順例は以上です。
直近の価格に重きを置くので同じ期間の単純移動平均線に比べて終値に近い数値になるのが見て取れました。
トレンドの発生などを素早く察知するためには使いやすい移動平均線です。
平滑移動平均線はダマシを極力排除している
平滑移動平均線は「Smoothed Moving Average」を直訳したもので通称「SMMA」と表現されます。
EMAが単純移動平均線よりも敏感に反応するように計算されたものに対して、平滑移動平均線は単純移動平均線よりも鈍感に反応します。
ダマシを極力排除ししっかりトレンドが出てから買いや売りのサインが出るので、長期投資に向いた移動平均線の種類になります。
ただし、使用しているトレーダーが少ないことからその有効性には疑問点が残ります。
平滑移動平均線の計算式は以下の通りです。
以上を踏まえて、SMAと同じ表を使い5期間のSMMAの計算例をまとめてみましたので参考にしてください。
5期間のSMMAを計算した例と、同じ期間のSMAとの比較
↓10日間の価格推移表
| 9日前 | 8日前 | 7日前 | 6日前 | 5日前 | 4日前 | 3日前 | 2日前 | 1日前 | 現在 |
| 90円 | 91円 | 92円 | 93円 | 94円 | 98円 | 102円 | 105円 | 100円 | 97円 |
手順１ / 5日前の平均値を計算する
（90円+91円+92円+93円+94円） ÷ 5期間 ＝ 92.00
（9日前から5日前までの終値） （計算した期間） （5期間の平均値）
※同じ期間のSMA値 ＝ 92.00
手順2 / 4日前のSMMAを計算する
(92.00 × (5 – 1) + 98) ÷ 5 ＝ 93.20
(5日前のSMA） （指定期間-1） (4日前の終値) (4日前のSMMA)
※同じ期間のSMA値 ＝ 93.60
手順3 / 3日前のSMMAを計算する
(93.20 × (5 – 1) + 102) ÷ 5 ＝ 94.96
(4日前のSMMA） （指定期間-1） (3日前の終値) (3日前のSMMA)
※同じ期間のSMMA値 ＝ 95.80
手順4 / 2日前のSMMAを計算する
(94.96 × (5 – 1) + 105) ÷ 5 ＝ 96.97
(3日前のSMMA） （指定期間-1） (2日前の終値) (2日前のSMMA)
※同じ期間のSMMA値 ＝ 98.40
手順5 / 1日前のSMMAを計算する
(96.97 × (5 – 1) + 100) ÷ 5 ＝ 97.58
(2日前のSMMA） （指定期間-1） (1日前の終値) (1日前のSMMA)
※同じ期間のSMA値 ＝ 99.80
手順6 / 現在のSMMAを計算する
(97.58 × (5 – 1) + 97) ÷ 5 ＝ 97.46
(1日前のSMMA） （指定期間-1） (現在の終値) (現在のSMMA)
※同じ期間のSMA値 ＝ 100.40
SMMAの計算手順例は以上です。
ダマシを排除するために値動きに対して敏感に反応しないように計算されていますので、単純移動平均線よりも価格への肉薄が少ないのが見て取れました。
エントリーやイグジットのサインとしての機能はありませんが、方向性の見極めには有効に使える移動平均線です。
線形加重移動平均線はトレンドの強さの傾向を図れる
線形加重移動平均戦は「Linear Weighted Moving Average」を直訳したもので通称「LWMA」と表現されます。
EMAと同じく直近の価格に重きを置いて計算をしますが、EMAとは比重のかけ方が少し異なります。
「線形」と表現されているように比重のかけ方を指数ではなく、直線的に減らしていく考え方です。
元々は単純移動平均線の直近の価格を重要視していないという欠点を補うために考案されたものですが、時間経過による有効期限を加味していないためこちらもSMMA同様、使用しているトレーダーが少ないのが難点です。
線形加重移動平均線の計算方法は以下の通りです。
以上を踏まえて、SMAと同じ表を使い5期間のLWMAの計算例をまとめてみましたので参考にしてください。
5期間のLWMAを計算した例と、同じ期間のSMAとの比較
↓10日間の価格推移表
| 9日前 | 8日前 | 7日前 | 6日前 | 5日前 | 4日前 | 3日前 | 2日前 | 1日前 | 現在 |
| 90円 | 91円 | 92円 | 93円 | 94円 | 98円 | 102円 | 105円 | 100円 | 97円 |
手順１ / 5日前のLWMAを計算する
（94×5 + 93×(5-1) + 92×(5-2) + 91×(5-3) + 90×(5-4)）
（5日前） （6日前） （7日前） （8日前） （9日前）
÷（5 × (5+1) ÷ 2）＝ 92.67
（加算した終値の数） （5日前のLWMA）
※同じ期間のSMA値 ＝ 92.00
手順2 / 4日前のLWMAを計算する
（98×5 + 94×(5-1) + 93×(5-2) + 92×(5-3) + 91×(5-4)）
（4日前） （5日前） （6日前） （7日前） （8日前）
÷（5 × (5+1) ÷ 2）＝ 94.67
（加算した終値の数） （4日前のLWMA）
※同じ期間のSMA値 ＝ 93.60
手順3 / 3日前のLWMAを計算する
（102×5 + 98×(5-1) + 94×(5-2) + 93×(5-3) + 92×(5-4)）
（3日前） （4日前） （5日前） （6日前） （7日前）
÷（5 × (5+1) ÷ 2）＝ 97.47
（加算した終値の数） （3日前のLWMA）
※同じ期間のSMMA値 ＝ 95.80
手順4 / 2日前のLWMAを計算する
（105×5 + 102×(5-1) + 98×(5-2) + 94×(5-3) + 93×(5-4)）
（2日前） （3日前） （4日前） （5日前） （6日前）
÷（5 × (5+1) ÷ 2）＝ 100.53
（加算した終値の数） （2日前のLWMA）
※同じ期間のSMMA値 ＝ 98.40
手順5 / 1日前のLWMAを計算する
（100×5 + 105×(5-1) + 102×(5-2) + 98×(5-3) + 94×(5-4)）
（1日前） （2日前） （3日前） （4日前） （5日前）
÷（5 × (5+1) ÷ 2）＝ 101.07
（加算した終値の数） （1日前のLWMA）
※同じ期間のSMA値 ＝ 99.80
手順6 / 現在のLWMAを計算する
（97×5 + 100×(5-1) + 105×(5-2) + 102×(5-3) + 98×(5-4)）
（現在） （1日前） （2日前） （3日前） （4日前）
÷（5 × (5+1) ÷ 2）＝ 100.13
（加算した終値の数） （現在のLWMA）
※同じ期間のSMA値 ＝ 100.40
LWMAの計算手順例は以上です。
直近の価格を重視してはいますが、時間概念が無く比重のかけ方を定量で減らしているので相場の動きに対する有効性という点ではEMAに劣りますが、値動きの大きさだけを追いかけトレンドの強さの傾向を図ることができる移動平均線です。
それぞれを同一期間で比較する
最後にご紹介した4つの移動平均線をチャート上で同時に表示して、それぞれどのように見え方が違うのかを確認していきます。
チャートはGBPUSDの15分足です。
トレンドとレンジが同時に確認できる場所で4つの移動平均線を期間50で表示しました。
同じ期間でも計算方法の比重のかけ方によって大きく違う場所もあります。
比重のかけ方について各移動平均線のイメージを模式図で確認をしておきましょう。
まとめ：どの移動平均線がいいのかはトレーダー次第
ここではMT4やMT5で使用できる4種類の移動平均線を見ていただきました。
それぞれの移動平均線にはメリットとデメリットがあり、長期トレーダーと短期トレーダーでは使いやすい移動平均線は変わってきます。
移動平均線の設定期間に一般的な数値というものはあっても絶対に有効な数値が無いように、使用する移動平均線にも絶対に有効な種類というのはありません。
とはいっても見ているトレーダーが多ければ多いほど、その移動平均線は有効に機能しやすくなります。
それぞれがどのように計算されていてどこに比重を置いているのかを覚えたうえで、どれを使用するのかを選択していただければと思います。
移動平均線の全てをまとめた記事です。
この記事では移動平均線の計算方法について詳しく説明しましたが、移動平均線についてさらに詳しく知りたい場合は、移動平均線まとめ記事を参考にしてください。
内田 まさみ
山中 康司
